% MNRFIT 公称、または順序の多項分布回帰モデルのフィッティング
%
%   B = MNRFIT(X,Y) は、応答 Y と予測子行列 X に対する公称の多項分布
%   ロジスティック回帰モデルをフィットします。X は、P の予測子変数上に
%   N の観測をもつ N×P の計画行列です。Y は、N×K の行列です。ここで、
%   Y(I,J) は、X(I,:) で与えられた予測子の結合に対する多項分布のカテゴリ
%   J の結果の数です。各観測 (X と Y の行) に対する標本サイズは、行の和
%   SUM(Y,2) で与えられます。あるいは、Y は、各観測に対する応答値を示す
%   1 から K のスカラ整数の N 要素ベクトルになり、すべての標本サイズが
%   1 であるとみなされます。MNRFIT は、自動的に切片 (定数) 項を含みます。
%   直接 X にその列を入力しません。
%
%   結果の B は、1 番目の (K-1) の多項分布カテゴリのそれぞれに対する
%   推定の (P+1)×(K-1) の行列で、ここで、各列は推定された切片の項と
%   予測子係数に対応します。K 番目のカテゴリの推定は、0 とみなされます。
%
%   MNRFIT は、X と Y の NaN を欠損データとして扱い、対応する各観測を
%   削除します。
%
%   B = MMNRFIT(X,Y,'PARAM1',val1,'PARAM2',val2,...) は、モデルのフィットを
%   制御するオプションパラメータの名前/値の組み合わせを指定することが可能です。
%
%      'model' - フィットするためのモデルタイプ。テキスト文字列 'nominal' 
%         (デフォルト), 'ordinal', 'hierarchical' のいずれかです。
%      'interactions' - モデルが多項分布のカテゴリと係数間の相互作用を含むか
%         どうかを定義。すべての多項分布のカテゴリにまたがる予測子変数に
%         対して係数の共通の設定をもつモデルをフィットするには 'off' を
%         指定します。これは、多くの場合に "平行回帰" と記述されます。
%         カテゴリにまたがる異なる係数をもつモデルをフィットするには、
%         'on' を指定します。このように、B は、'interaction' が 'off' の
%         場合は K-1+P の係数の推定を含むベクトルで、'on' の場合は
%         (P+1)×(K-1) の行列です。デフォルトは、順序のモデルに対して
%         'off'、公称と階層のモデルに対して 'on' です。
%
%      'link' - 順序と階層のモデルに対して使われるリンク関数。リンク関数は、
%         j 番目のカテゴリ内の i 番目の観測 mu_ij と予測子の線形結合 
%         x_i*b_j に対する平均応答間の関係 g(mu_ij) = x_i*b_j  を定義
%         します。テキスト文字列 'logit' (デフォルト), 'probit', 'comploglog', 
%         'loglog' のいずれかとしてリンクのパラメータ値を指定します。
%         公称のモデルに対して 'link' パラメータを指定しないこともあります。
%         これらは常に多変量ロジスティックのリンクを使用します。
%
%      'estdisp' - 標準誤差を計算する多項分布に対する分散パラメータを
%         推定するために 'on'、または 1 の理論的な分散を使用するために 
%         'off' (デフォルト) として指定。
%
%   [B,DEV] = MNRFIT(...) は、フィットの偏分を返します。
%
%   [B,DEV,STATS] = MNRFIT(...) は、つぎのフィールドを含む構造体を返します。
%   dfe (誤差の自由度), s (理論的、または推定された分散パラメータ), 
%   sfit (推定された分散パラメータ), se (標準誤差、または係数推定値 B),  
%   coeffcorr (B の相関行列), t (B の t 統計量), p (B の p-値), resid (残差), 
%   residp (ピアソン残差), residd (偏分残差)
%
%   参考 MNRVAL, GLMFIT, GLMVAL, REGRESS, REGSTATS.


%   Copyright 2006-2007 The MathWorks, Inc.