% MVNCDF 多変量正規累積分布関数 (cdf)
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%   Y = MVNCDF(X) は、X の各行で評価される、0 の平均と単位共分散行列をもつ
%   多変量正規分布の累積確率を返します。N×D の行列 X の行は、観測、または
%   点に対応し、列は、変数、または座標に対応します。Y は、N×1 のベクトルです。
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%   Y = MVNCDF(X,MU,SIGMA) は、X の各行で評価される、平均 MU と共分散 SIGMA 
%   をもつ多変量正規分布の累積確率を返します。MU は 1×D のベクトルで、
%   SIGMA は D×D の対称な正定行列です。MU はスカラ値にもでき、MVNCDF は、
%   X のサイズと一致するよう複製します。SIGMA のみを指定する場合、その
%   デフォルト値を使うために MU に対する空行列を渡してください。
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%   多変量正規として分布した乱数ベクトル V が X で定義される多変量正規
%   累積分布は、上限をもつ半無限の矩形範囲、すなわち
%   Pr{V(1)<=X(1), V(2)<=X(2), ... V(D)<=X(D)} に入ります。
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%   Y = MVNCDF(XL,XU,MU,SIGMA) は、それぞれ XL と XU で定義された上限と
%   下限をもつ矩形全体で評価される、多変量正規累積分布を返します。
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%   [Y,ERR] = MVNCDF(...) は、Y に誤差の推定を返します。2 変数と 3 変数の
%   分布において、MVNCDF は、リファレンスで説明するように、Drezner と 
%   Wesolowsky と Genz が開発した手法に基づく t 密度の変換で適応求積法を
%   使用します。これらの場合のデフォルトの絶対許容誤差は、1e-8 です。
%   4 以上の次元において、MVNCDF は、リファレンスで説明するように、Genz 
%   と Bretz が開発した手法に基づく準モンテカルロの積分アルゴリズムを
%   使用します。これらの場合のデフォルトの絶対許容誤差は、1e-4 です。
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%   [...] = MVNCDF(...,OPTIONS) は、Y を計算するのに使われる数値積分に
%   対する制御パラメータを指定します。この引数は、STATSET を呼び出すことで
%   作成することが可能です。STATSET パラメータの選択はつぎの通りです。
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%         'TolFun'      - 最大絶対許容誤差。デフォルトは、D < 4 の場合
%                         1e-8 で、D >= 4 の場合 1e-4 です。
%         'MaxFunEvals' - D >= 4 の場合に受け入れる被積分関数の解の最大数
%                         デフォルトは 1e7 です。D < 4 の場合は無視されます。
%         'Display'     - 表示の出力のレベル。選択は、'off' (デフォルト),
%                         'iter', 'final' です。D < 4 の場合無視されます。
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%   例:
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%      mu = [1 -1]; Sigma = [.9 .4; .4 .3];
%      [X1,X2] = meshgrid(linspace(-1,3,25)', linspace(-3,1,25)');
%      X = [X1(:) X2(:)];
%      p = mvncdf(X, mu, Sigma);
%      surf(X1,X2,reshape(p,25,25));
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%   参考 MVTCDF, MVNPDF, MVNRND, NORMCDF.


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