% NLPREDCI   非線形最小二乗予測の信頼区間
%
%   [YPRED, DELTA] = NLPREDCI(MODELFUN,X,BETA,RESID,'covar',SIGMA) は、
%   予測値 (YPRED) と、入力値 X での MODELFUN で定義された非線形回帰モデル
%   に対する 95%の信頼区間の半値幅 (DELTA) を出力します。MODELFUN は、
%   2 つの引数、係数ベクトルと配列 X を受け入れ、フィットした Y のベクトル
%   を出力する @ で指定される関数です。NLPREDCI を呼び出す前に、推定された
%   係数値 BETA と、残差 RESID、ヤコビアン J を取得し、非線形最小二乗で 
%   MODELFUN にフィットするために、NLINFIT を使用してください。
%
%   [YPRED, DELTA] = NLPREDCI(MODELFUN,X,BETA,RESID,'jacobian',J) は、
%   95% の信頼区間を計算する代替シンタックスです。J は NLINFIT で計算
%   されるヤコビアンです。SIGMA パラメータはロバスト近似を考慮する必要が
%   あるため、NLINFIT でロバストオプションを使用する場合、'jacobian' の
%   入力ではなく、'covar' の入力を使用する必要があります。
%
%   [...] = NLPREDCI(...,'PARAM1',val1,'PARAM2',val2,...) は、以下のように
%   オプションパラメータの名前/値の組み合わせを指定することが可能です。
%
%      名前          値
%      'alpha'       100(1-ALPHA)% として信頼区間を指定するための 0 と 1 の
%                    間の値です。デフォルトは 0.05 です。
%      'mse'         nlinfit で返される平均二乗誤差です。これは、nlinfit で
%                    ロバストオプションを使用する場合は predict の新規の
%                    観測が必要です ('predopt' を参照)。それ以外の場合は、
%                    mse は残差から計算され、ロバスト近似を考慮しません。
%      'predopt'     X で推定される曲線 (関数値) に対する信頼区間を計算する
%                    ために 'curve' (デフォルト)、または X で新規の観測の
%                    予測区間に対して 'observation' のいずれかです。nlinfit 
%                    でロバストオプションを使用した後、'observation' を
%                    指定した場合、平均二乗誤差のロバストな推定量を指定する
%                    ための 'mse' パラメータも与えなければなりません。
%      'simopt'      同時限界に対して 'on'、非同時限界に対して 'off' 
%                    (デフォルト) のいずれかです。
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%   NLPARCI は、欠損値として RESID、または J の NaN を扱い、対応する観測を
%   無視します。
%
%   信頼区間の計算は、RESID の長さが BETA の長さを超える場合に無効になり、
%   J はフルの列順位になります。J が条件数が悪い場合、信頼区間は不正確になる
%   可能性があります。
% 
%   例:
%      load reaction;
%      [beta,resid,J] = nlinfit(reactants,rate,@hougen,beta);
%      newX = reactants(1:2,:);
%      [ypred, delta] = nlpredci(@hougen,newX,beta,resid,J);
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%   参考 NLINFIT, NLPARCI, NLINTOOL.


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